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String(n) : `${n}/${2 ** k}`; } // ===== 層と机(16 §2、19 §4.2)===== // // 層 r が行、机の位置 q が列。疎テンソル S(k,q,r) をそのまま平面へ置く。 // 箱は入口の区間 take を取り、出口の区間 give へ置く。ki は素通しの線になる。 function drawChamber(sc) { const rows = sc.frontier || []; if (!rows.length) return nothing('層がありません。'); const COL = 46, ROW = 58, PAD = 40, TOP = 26; const wide = Math.max(1, ...rows.map(r => Math.max(r.in.length, r.out.length))); const W = PAD + wide * COL + 26, H = TOP + rows.length * ROW + 34; const s = svg(W, H); const x = q => PAD + q * COL + COL / 2; s.appendChild(el('text', { x: 4, y: TOP - 10, 'font-size': 9.5 }, 'q')); for (let q = 0; q < wide; q++) { s.appendChild(el('text', { x: x(q), y: TOP - 10, 'text-anchor': 'middle', 'font-size': 9.5 }, String(q))); } rows.forEach((row, i) => { const y0 = TOP + i * ROW, y1 = y0 + ROW; s.appendChild(el('line', { x1: PAD - 10, y1: y0, x2: W - 14, y2: y0, class: 'grid' })); s.appendChild(el('text', { x: 4, y: y0 + 16, class: 'lab', 'font-size': 10 }, 'Λ' + row.r)); (row.put || []).forEach(p => { if (p.wire) { s.appendChild(el('path', { d: `M ${x(p.take[0])} ${y0} C ${x(p.take[0])} ${y0 + 22}, ${x(p.give[0])} ${y1 - 22}, ${x(p.give[0])} ${y1}`, class: 'wire' })); return; } const hasIn = p.take[1] > p.take[0], hasOut = p.give[1] > p.give[0]; const xs = []; if (hasIn) { xs.push(x(p.take[0]), x(p.take[1] - 1)); } if (hasOut) { xs.push(x(p.give[0]), x(p.give[1] - 1)); } const bx = Math.min(...xs) - 16, bw = Math.max(...xs) - Math.min(...xs) + 32; const by = y0 + 21, bh = 19; const col = `var(--${p.cls || 'frame'})`; for (let q = p.take[0]; q < p.take[1]; q++) { s.appendChild(el('line', { x1: x(q), y1: y0, x2: x(q), y2: by, class: 'wire' })); } for (let q = p.give[0]; q < p.give[1]; q++) { s.appendChild(el('line', { x1: x(q), y1: by + bh, x2: x(q), y2: y1, class: 'wire' })); } const r = el('rect', { x: bx, y: by, width: bw, height: bh, class: 'box' }); r.setAttribute('stroke', col); s.appendChild(r); const t = el('text', { x: bx + bw / 2, y: by + 13.5, 'text-anchor': 'middle', 'font-size': 11 }, p.syl); t.setAttribute('fill', col); s.appendChild(t); }); }); const last = rows[rows.length - 1]; s.appendChild(el('text', { x: 4, y: H - 12, class: 'lab', 'font-size': 10 }, 'Γ⁺')); last.out.forEach((w, q) => s.appendChild(el('text', { x: x(q), y: H - 12, 'text-anchor': 'middle', 'font-size': 10 }, w))); return s; } // ===== 箱の DAG(19 §4.2、§4.3)===== const KINDCLS = { Cst: 'dyad', Add: 'dyad', Mul: 'dyad', Neg: 'dyad', Load: 'store', Store: 'store', Ok: 'report', EqBr: 'bit', LtBr: 'bit' }; function drawDag(sc) { const bs = sc.boxes || []; if (!bs.length) return nothing('箱がありません。'); if (bs.length > 260) { const p = document.createElement('div'); p.appendChild(nothing(`箱が ${bs.length} 個。名前を省き、種類の色だけで並べます。`)); p.appendChild(drawSwarm(bs)); p.appendChild(kindTable(bs)); return p; } const h = bs.map(() => 0); bs.forEach(b => b.in.forEach(u => { if (u < b.i) h[b.i] = Math.max(h[b.i], h[u] + 1); })); const rows = []; bs.forEach(b => { (rows[h[b.i]] = rows[h[b.i]] || []).push(b); }); const CW = 76, RH = 48, PAD = 10; const wide = Math.max(...rows.map(r => r.length)); const W = PAD * 2 + wide * CW, H = PAD * 2 + rows.length * RH; const s = svg(W, H); const at = {}; rows.forEach((row, r) => row.forEach((b, k) => { at[b.i] = { x: PAD + k * CW + CW / 2, y: PAD + r * RH + 13 }; })); bs.forEach(b => b.in.forEach(u => { if (!at[u]) return; s.appendChild(el('path', { d: `M ${at[u].x} ${at[u].y + 10} C ${at[u].x} ${at[u].y + 28}, ${at[b.i].x} ${at[b.i].y - 20}, ${at[b.i].x} ${at[b.i].y - 10}`, class: 'edge' })); })); bs.forEach(b => { if (b.to === undefined || !at[b.to]) return; const p = el('path', { d: `M ${at[b.i].x + 23} ${at[b.i].y} L ${at[b.i].x + 34} ${at[b.i].y} L ${at[b.to].x + 34} ${at[b.to].y} L ${at[b.to].x + 23} ${at[b.to].y}`, class: 'edge' }); p.setAttribute('stroke', 'var(--bit)'); p.setAttribute('stroke-dasharray', '3 2'); s.appendChild(p); }); bs.forEach(b => { const g = at[b.i], col = `var(--${KINDCLS[b.kind] || 'frame'})`; const r = el('rect', { x: g.x - 22, y: g.y - 10, width: 44, height: 20, class: 'box' }); r.setAttribute('stroke', col); s.appendChild(r); const t = el('text', { x: g.x, y: g.y + 3.5, 'text-anchor': 'middle', 'font-size': 10.5 }, b.kind === 'Cst' ? String(b.num) : b.kind); t.setAttribute('fill', col); s.appendChild(t); s.appendChild(el('text', { x: g.x, y: g.y + 17, 'text-anchor': 'middle', 'font-size': 9 }, b.v === undefined ? `#${b.i}` : `#${b.i} ${dyadText(b.v, b.d)}`)); }); return s; } // 大きい DAG は名前を省き、種類の色の点だけで並べる。 function drawSwarm(bs) { const S = 6, GAP = 1.5, PER = 48; const rows = Math.ceil(bs.length / PER); const s = svg(PER * (S + GAP) + 4, rows * (S + GAP) + 4); bs.forEach((b, k) => { const r = el('rect', { x: 2 + (k % PER) * (S + GAP), y: 2 + Math.floor(k / PER) * (S + GAP), width: S, height: S }); r.setAttribute('fill', `var(--${KINDCLS[b.kind] || 'frame'})`); r.setAttribute('opacity', '0.8'); s.appendChild(r); }); return s; } function kindTable(bs) { const c = {}; bs.forEach(b => { c[b.kind] = (c[b.kind] || 0) + 1; }); const t = document.createElement('table'); t.innerHTML = '<tr><th class="l">種類</th><th>数</th></tr>' + Object.keys(c).sort().map(k => `<tr><td class="l" style="color:var(--${KINDCLS[k] || 'frame'})">${k}</td><td>${c[k]}</td></tr>`).join(''); return t; } // ===== ツイ数平面(幾何連合論理集合 Level 3〜5、6b、6d)===== // // 平面は O, ±1, i, j が張る有界な正方形になる。絶対値は 1 を越えない。 // // 実軸 ω⁻ = (−1,0) ― O = (0,0) ― ω = (1,0) // ω 軸 j = (0,−1) ― O ― i = (0,1) // 角 ij = (1,1) −ij = (−1,1) ji = (1,−1) −ji = (−1,−1) // // 整数は等間隔に並ばない。整数 1 を得た後、残余 (O, ω) に同じ構成を再帰的に // 当てるので、各段が残余の半分を取る(Level 3 の 1/2 漸減性)。 // // t_n = 1 − 2^(−n) t_1 = 1/2, t_2 = 3/4, t_3 = 7/8, … → ω // // この位置づけを Z[1/2] の全部へ伸ばすと、符号について奇な単調写像になる。 // // π(v) = sgn(v) · (1 − 2^(−|v|)) π(n) = t_n、π(±∞) = ω, ω⁻ // // ω の非対称性(H⁺ 側は稠密、H⁻ 側は空)が i を生み、ij 対角線反転が // i ↔ ω を対にする(6b)。だから実軸の点を ij 対角線で折り返すと ω 軸の // 漸減列になり、i に収束する。縦に伸びるのはこの折り返しであって、深さではない。 function tsuiPos(v) { if (v === 0) return 0; const s = v < 0 ? -1 : 1; return s * (1 - Math.pow(2, -Math.abs(v))); } function drawTsui(sc) { const all = (sc.boxes || []).filter(b => b.v !== undefined && b.kind !== 'Ok' && Number.isFinite(b.v / 2 ** b.d)); if (!all.length) return nothing('値を持つ箱がありません。'); const outs = new Set((sc.gamma || []).map(g => g.box)); const seen = new Map(); for (const b of all) { const key = b.d + ':' + b.v; const cur = seen.get(key); if (!cur) seen.set(key, { v: b.v, d: b.d, x: b.v / 2 ** b.d, out: outs.has(b.i) }); else cur.out = cur.out || outs.has(b.i); } const pts = [...seen.values()]; const dmax = Math.max(...pts.map(p => p.d)); const R = 168, PAD = 46; const s = svgBox(-R - PAD, -R - PAD - 12, 2 * (R + PAD), 2 * (R + PAD) + 24); const P = (u, v) => [R * u, -R * v]; const line = (a, b, col, w, op, dash) => { const e = el('line', { x1: a[0], y1: a[1], x2: b[0], y2: b[1] }); e.setAttribute('stroke', col); e.setAttribute('stroke-width', w || 1); if (op !== undefined) e.setAttribute('opacity', op); if (dash) e.setAttribute('stroke-dasharray', dash); s.appendChild(e); }; const dot = (p, r, fill, stroke) => { const e = el('circle', { cx: p[0], cy: p[1], r: r }); e.setAttribute('fill', fill || 'none'); if (stroke) { e.setAttribute('stroke', stroke); e.setAttribute('stroke-width', 1.2); } s.appendChild(e); }; const text = (p, str, col, size, anchor) => { const t = el('text', { x: p[0], y: p[1], 'font-size': size || 9.5, 'text-anchor': anchor || 'middle' }, str); t.setAttribute('fill', col); s.appendChild(t); }; // ---- 正方形 (ij, −ij, −ji, ji) ---- const ij = P(1, 1), mij = P(-1, 1), ji = P(1, -1), mji = P(-1, -1); const sq = el('path', { d: `M ${ij[0]} ${ij[1]} L ${mij[0]} ${mij[1]} L ${mji[0]} ${mji[1]} L ${ji[0]} ${ji[1]} Z` }); sq.setAttribute('fill', 'none'); sq.setAttribute('stroke', 'var(--ring)'); sq.setAttribute('stroke-width', 1); s.appendChild(sq); // ---- 二本の対角線 ---- line(mji, ij, 'var(--ring)', 1, 0.8, '4 4'); line(mij, ji, 'var(--ring)', 1, 0.8, '4 4'); text([ij[0] + 4, ij[1] - 6], 'ij', 'var(--label)', 10, 'start'); text([mij[0] - 4, mij[1] - 6], '−ij', 'var(--label)', 10, 'end'); text([ji[0] + 4, ji[1] + 13], 'ji', 'var(--label)', 10, 'start'); text([mji[0] - 4, mji[1] + 13], '−ji', 'var(--label)', 10, 'end'); // ---- 実軸と ω 軸 ---- line(P(-1, 0), P(1, 0), 'var(--axis)', 1.2, 0.9); line(P(0, -1), P(0, 1), 'var(--axis)', 1.2, 0.9); dot(P(1, 0), 3.6, 'var(--acc)'); dot(P(-1, 0), 3.6, 'var(--acc)'); dot(P(0, 1), 3.6, 'var(--label)'); dot(P(0, -1), 3.6, 'var(--label)'); dot(P(0, 0), 2.6, 'var(--ink)'); text([R + 8, 4], 'ω', 'var(--acc)', 11, 'start'); text([-R - 8, 4], 'ω⁻', 'var(--acc)', 11, 'end'); text([6, -R - 6], 'i', 'var(--label)', 11, 'start'); text([6, R + 14], 'j', 'var(--label)', 11, 'start'); text([-9, 13], 'O', 'var(--ink)', 10, 'end'); // ---- Level 3 の整数。t_n = 1 − 2^(−n) で ω へ漸近する ---- for (let n = 1; n <= 9; n++) { const t = 1 - Math.pow(2, -n); for (const sg of [1, -1]) { const p = P(sg * t, 0); line([p[0], p[1] - 5], [p[0], p[1] + 5], 'var(--acc)', 1, 0.8); if (n <= 4) text([p[0], p[1] + 16], String(sg * n), 'var(--acc)', 9); } } text([0, R + 32], '整数 n は t_n = 1 − 2^(−n)。等間隔ではなく ω へ漸近する', 'var(--axis)', 9); // ---- ij 対角線反転。実軸の列を ω 軸へ写し、i へ収束させる(6b)---- for (let n = 1; n <= 6; n++) { const t = 1 - Math.pow(2, -n); line(P(t, 0), P(0, t), 'var(--ring)', 0.7, 0.45); dot(P(0, t), 2.4, 'none', 'var(--label)'); } // ---- 平文が作った値 ---- const used = []; pts.sort((a, b) => a.x - b.x).forEach(p => { const u = tsuiPos(p.x); const q = P(u, 0); const col = p.out ? 'var(--warn)' : 'var(--mark)'; line(P(u, 0), P(0, Math.abs(u)), 'var(--ring)', 0.7, 0.35); dot(P(0, Math.abs(u)), 2.2, 'none', col); dot(q, p.out ? 5 : 3.4, col); const label = dyadText(p.v, p.d) + (p.d ? ' δ' + p.d : ''); const w = label.length * 5.2 + 6; let row = 0; while (used.some(r => r.row === row && Math.abs(r.x - q[0]) < (r.w + w) / 2)) row++; used.push({ row: row, x: q[0], w: w }); const t = el('text', { x: q[0], y: q[1] - 12 - row * 12, 'text-anchor': 'middle', 'font-size': 9.5 }, label); t.setAttribute('fill', col); if (p.out) t.setAttribute('font-weight', '700'); s.appendChild(t); line([q[0], q[1] - 7], [q[0], q[1] - 9 - row * 12], col, 0.7, 0.5); }); const d = document.createElement('div'); d.appendChild(s); const f = document.createElement('div'); f.className = 'formula'; f.textContent = '平面は O, ±1, i, j が張る有界な正方形。実軸も ω 軸も絶対値は 1 を越えない。\n' + '整数 1 の後、残余 (O, ω) へ同じ構成を再帰的に当てるので各段が残余の半分を取る。\n\n' + ' t_n = 1 − 2^(−n) ω は整数列の収束先の境界点(Level 3)\n' + ' π(v) = sgn(v)(1 − 2^(−|v|)) π(n) = t_n、π(±∞) = ω, ω⁻\n\n' + '橙の目盛りが整数、青が平文の作った値、赤が出口境界 Γ⁺。\n' + 'ω 軸へ渡る細線は ij 対角線反転(6b)。実軸の漸減列はこの折り返しで i へ収束する。' + (dmax === 0 ? '\nこの文は δ = 0。値は整数だけになる。' : '\n最も深い作図は δ = ' + dmax + '。値は x/2^δ で厳密に閉じる。'); d.appendChild(f); return d; } // ===== lane64 の image(20 §7)===== function drawLane(sc) { const im = sc.image; if (!im) return nothing('image がありません。'); const d = document.createElement('div'); const t = document.createElement('table'); t.innerHTML = '<tr><th class="l">項目</th><th>値</th></tr>' + `<tr><td class="l">image</td><td>${im.bytes} byte</td></tr>` + `<tr><td class="l">命令</td><td>${im.insns}</td></tr>` + `<tr><td class="l">block</td><td>${im.blocks.length}</td></tr>` + Object.keys(im.kinds).sort().map(k => `<tr><td class="l">${k}</td><td>${im.kinds[k]}</td></tr>`).join(''); d.appendChild(t); const bl = im.blocks, RH = 16, PAD = 6, LAB = 96, BARW = 250; const maxw = Math.max(1, ...bl.map(b => Math.max(1, ...(b.layers.length ? b.layers : [1])))); const s = svg(LAB + BARW + 10, PAD * 2 + bl.length * RH); bl.forEach((b, i) => { const y = PAD + i * RH; s.appendChild(el('text', { x: 2, y: y + 10, 'font-size': 9.5 }, 'pc ' + b.pc)); const term = el('text', { x: 54, y: y + 10, 'font-size': 9.5 }, b.term); term.setAttribute('fill', 'var(--acc)'); s.appendChild(term); let x = LAB; for (const w of b.layers) { const px = Math.max(3, (w / maxw) * 44); if (x + px > LAB + BARW) break; const r = el('rect', { x: x, y: y + 3, width: px, height: 9 }); r.setAttribute('fill', 'var(--mark)'); r.setAttribute('opacity', '0.6'); s.appendChild(r); x += px + 2; } }); const wrap = document.createElement('div'); wrap.style.marginTop = '8px'; wrap.appendChild(s); d.appendChild(box(null, '横棒 1 本が block の中の 1 層。並んだ棒は順序を入れ替えてよい箱の束。', wrap)); return d; } // ===== 接合秩(Common-Lang/2 定義 4.1、Common-Lang/1 定理 4.1)===== // // 座標は common_apps/joinrank/svg/draw.py と同じ。 // // r(T) = 1 − 2^(−|T|) 次数が環の番号になる // θ(T) = π Σ_{k∈T} 2^(−(k+1)) 二進符号が偏角になる 上半平面 Π_i // y の点 r = 1/2, θ = −π/2 下半平面 Π_j // カット θ_κ = π 2^(−κ) の直径が [n] = A ⊔ B を扇へ分ける // // 辺は二種類(Common-Lang/2 §3)。 // // E_star = {(T \ max T, T)} 経路を保持する。Π_i の中の弦。直線 // E_plus = {(T, y) : a_T = 1} 経路を忘れる。実軸を一度だけ渡る弧 // // 分離積は p_r と q_r の台へ細線を引き、二つの集約点の間に太い弦を一本渡す。 // カットを渡る太弦はちょうど ρ 本になる。 const TAU = Math.PI; function popcount(t) { let c = 0; while (t) { c += t & 1; t >>= 1; } return c; } function radiusOf(t) { return 1 - 2 ** (-popcount(t)); } function angleOf(t, n) { let a = 0; for (let k = 0; k < n; k++) if ((t >> k) & 1) a += 2 ** (-(k + 1)); return TAU * a; } function polar(r, th, R) { return [R * r * Math.cos(th), -R * r * Math.sin(th)]; } function topBit(t, n) { let m = 0; for (let k = 0; k < n; k++) if ((t >> k) & 1) m = k; return m; } function chainClosure(support, n) { const seen = new Set([0]); for (let t of support) { while (t && !seen.has(t)) { seen.add(t); t &= ~(1 << topBit(t, n)); } } return [...seen].sort((a, b) => a - b); } function monoLabel(t, n) { if (!t) return '1'; let s = ''; for (let k = 0; k < n; k++) if ((t >> k) & 1) s += 'x' + k; return s; } // 中点を水平へ寄せた制御点。B_y が t の一次式に落ちるので実軸との交点が一意に決まる。 function midCtrl(p0, p1, h) { return [(p0[0] + p1[0]) / 2 + h, (p0[1] + p1[1]) / 2]; } function bez(p0, c, p1, t) { const u = 1 - t; return [u * u * p0[0] + 2 * t * u * c[0] + t * t * p1[0], u * u * p0[1] + 2 * t * u * c[1] + t * t * p1[1]]; } // f は線形。f(B(t)) = a t² + b t + c の [0,1] の根の像を返す。 function crossAt(p0, c, p1, f) { const eps = 1e-9, f0 = f(p0), fc = f(c), f1 = f(p1); const a = f0 - 2 * fc + f1, b = 2 * (fc - f0), c0 = f0; let ts = []; if (Math.abs(a) < eps) { if (Math.abs(b) > eps) ts = [-c0 / b]; } else { const d = b * b - 4 * a * c0; if (d >= 0) { const s = Math.sqrt(d); ts = [(-b - s) / (2 * a), (-b + s) / (2 * a)]; } } ts = ts.filter(t => t >= -eps && t <= 1 + eps); return ts.length ? bez(p0, c, p1, Math.min(Math.max(ts[0], 0), 1)) : null; } function fAxis(p) { return p[1]; } function fCut(th) { const dx = Math.cos(th), dy = -Math.sin(th); return p => p[0] * dy - p[1] * dx; } function meanAngle(sup, n, lo, hi) { if (!sup || !sup.length) return (lo + hi) / 2; const a = sup.reduce((s, t) => s + angleOf(t, n), 0) / sup.length; return Math.min(Math.max(a, lo + 0.08 * (hi - lo)), lo + 0.92 * (hi - lo)); } function drawJoint(j) { if (!j) return nothing('このセルは入力の語を指定していません。notebook の cell に inputs と cut を書くと出ます。'); if (!j.ok) return nothing(j.error || '接合秩を取れません。'); const n = j.n, cut = j.cut, rho = j.rho, R = 150, PAD = 58; const support = j.anf || []; const nodes = chainClosure(support, n); const thc = TAU * 2 ** (-cut); const s = svgBox(-R - PAD, -R - PAD, 2 * (R + PAD), 2 * (R + PAD)); const put = (tag, at, fill, stroke, w, op) => { const e = el(tag, at); if (fill) e.setAttribute('fill', fill); else e.setAttribute('fill', 'none'); if (stroke) { e.setAttribute('stroke', stroke); e.setAttribute('stroke-width', w || 1); } if (op !== undefined) e.setAttribute('opacity', op); s.appendChild(e); return e; }; const line = (p, q, col, w, op, dash) => { const e = put('line', { x1: p[0], y1: p[1], x2: q[0], y2: q[1] }, null, col, w, op); e.setAttribute('stroke-linecap', 'round'); if (dash) e.setAttribute('stroke-dasharray', dash); }; const text = (p, str, col, size, anchor, op) => { const t = el('text', { x: p[0], y: p[1], 'font-size': size || 9.5, 'text-anchor': anchor || 'middle' }, str); t.setAttribute('fill', col); if (op !== undefined) t.setAttribute('opacity', op); s.appendChild(t); }; const wedge = (a0, a1, col) => { const p0 = polar(1, a0, R), p1 = polar(1, a1, R); const big = Math.abs(a1 - a0) > TAU ? 1 : 0; put('path', { d: `M 0 0 L ${p0[0]} ${p0[1]} A ${R} ${R} 0 ${big} 0 ${p1[0]} ${p1[1]} Z` }, col, null, 0, 0.06); }; // カットが分ける扇 wedge(thc, TAU, 'var(--mark)'); wedge(0, thc, 'var(--sub)'); // 環。r = 1 − 2^(−|T|) for (let k = 0; k <= n; k++) { put('circle', { cx: 0, cy: 0, r: R * (1 - 2 ** (-k)) }, null, 'var(--ring)', 0.7, 0.55); } const om = put('circle', { cx: 0, cy: 0, r: R }, null, 'var(--ring)', 1.1, 0.9); om.setAttribute('stroke-dasharray', '5 4'); text([R + 9, -3], 'ω', 'var(--ring)', 10, 'start'); // 実軸。Π_i と Π_j の共通境界 line([-R - 22, 0], [R + 22, 0], 'var(--axis)', 1, 0.85); text([-R - 26, -7], 'Π_i', 'var(--axis)', 9.5, 'start'); text([-R - 26, 15], 'Π_j', 'var(--axis)', 9.5, 'start'); // カットの直径 const cp = polar(1.1, thc, R), cq = polar(1.1, thc + TAU, R); line(cp, cq, 'var(--acc)', 1.3, 0.95, '7 5'); text([cp[0], cp[1] - 9], 'κ = ' + cut, 'var(--acc)', 10); text(polar(1.2, (thc + TAU) / 2, R), 'A', 'var(--mark)', 11); text(polar(1.2, thc / 2, R), 'B', 'var(--sub)', 11); const fac = new Set([].concat(...(j.psup || []), ...(j.qsup || []))); const raw = fac.size ? 0.26 : 1.0; // E_star。Π_i の中の弦 for (const t of nodes) { if (!t) continue; const a = t & ~(1 << topBit(t, n)); line(polar(radiusOf(a), angleOf(a, n), R), polar(radiusOf(t), angleOf(t, n), R), 'var(--mark)', 1.3, raw); } // E_plus。実軸を一度だけ渡る弧と、その交点の丸 const yout = polar(0.5, -TAU / 2, R); put('circle', { cx: yout[0], cy: yout[1], r: 6 }, 'var(--label)', null, 0, raw); text([yout[0], yout[1] + 20], 'y', 'var(--label)', 10, 'middle', raw); for (const t of support) { const pa = polar(radiusOf(t), angleOf(t, n), R); const ctl = midCtrl(pa, yout, pa[0] >= 0 ? 24 : -24); const e = put('path', { d: `M ${pa[0]} ${pa[1]} Q ${ctl[0]} ${ctl[1]} ${yout[0]} ${yout[1]}` }, null, 'var(--sub)', 1.5, raw); e.setAttribute('stroke-linecap', 'round'); const x = crossAt(pa, ctl, yout, fAxis); if (x) put('circle', { cx: x[0], cy: x[1], r: 2.8 }, 'var(--sub)', null, 0, raw); } // 単項式の点 for (const t of nodes) { const p = polar(radiusOf(t), angleOf(t, n), R); const on = support.includes(t); const op = fac.has(t) ? 1 : raw; put('circle', { cx: p[0], cy: p[1], r: on ? 4.6 : 2.8 }, on ? 'var(--ink)' : 'var(--bg)', 'var(--ink)', 1.1, op); const right = angleOf(t, n) < TAU / 2; text([p[0] + (right ? 10 : -10), p[1] - 8], monoLabel(t, n), 'var(--label)', 9, right ? 'start' : 'end', op); } // 分離積。カットを渡る太弦はちょうど ρ 本 let ncross = 0; const fc = fCut(thc); for (let r = 0; r < rho; r++) { const rr = 0.40 + 0.22 * (r + 1) / (rho + 1); const ap = meanAngle((j.psup || [])[r], n, thc, TAU); const aq = meanAngle((j.qsup || [])[r], n, 0, thc); const pp = polar(rr, ap, R), pq = polar(rr, aq, R); for (const t of ((j.psup || [])[r] || [])) line(polar(radiusOf(t), angleOf(t, n), R), pp, 'var(--warn)', 0.8, 0.55); for (const t of ((j.qsup || [])[r] || [])) line(polar(radiusOf(t), angleOf(t, n), R), pq, 'var(--warn)', 0.8, 0.55); line(pq, pp, 'var(--warn)', 2.3, 1); const x = crossAt(pq, midCtrl(pq, pp, 0), pp, fc); if (x) { ncross++; put('circle', { cx: x[0], cy: x[1], r: 3.6 }, 'var(--acc)', 'var(--warn)', 1.2); } put('circle', { cx: pp[0], cy: pp[1], r: 5 }, 'var(--warn)'); put('circle', { cx: pq[0], cy: pq[1], r: 5 }, 'var(--warn)'); text([pp[0], pp[1] - 10], 'p' + r, 'var(--warn)', 9); text([pq[0], pq[1] - 10], 'q' + r, 'var(--warn)', 9); } const d = document.createElement('div'); d.appendChild(s); const f = document.createElement('div'); f.className = 'formula'; f.textContent = `n = ${n} A = {${j.inputs.slice(0, cut).join(', ')}} B = {${j.inputs.slice(cut).join(', ')}}\n` + `ρ = rank_𝔽₂ F = ${rho} カットを渡る太弦 ${ncross} 本\n` + `台 ${support.length} 点 環 ${n + 1} 本`; d.appendChild(f); d.appendChild(jointLegend()); d.appendChild(jointTable(j)); return d; } function jointLegend() { const rows = [ ['ring', '環 r = 1 − 2^(−|T|)', '相互作用の次数 |T|'], ['mark', '青い弦 E_star', '経路の保持。角度差 π2^(−k) が x_k'], ['sub', '緑の弧 E_plus', '実軸を渡る合算。丸が経路を忘れる一点'], ['acc', '橙の直径', 'カット θ_κ = π 2^(−κ)'], ['warn', '赤の太弦', 'カットを渡る独立影響。本数が接合秩'], ]; const t = document.createElement('table'); t.innerHTML = rows.map(([c, a, b]) => `<tr><td class="l" style="color:var(--${c})">${a}</td><td class="l">${b}</td></tr>`).join(''); return t; } function jointTable(j) { const na = 1 << j.cut, nb = 1 << (j.n - j.cut); const t = document.createElement('table'); let html = '<tr><th class="l">F</th>'; for (let b = 0; b < nb; b++) html += `<th>β${b}</th>`; html += '</tr>'; for (let a = 0; a < na; a++) { html += `<tr><th class="l">α${a}</th>`; for (let b = 0; b < nb; b++) html += `<td>${j.table[a + na * b]}</td>`; html += '</tr>'; } t.innerHTML = html; const d = document.createElement('div'); d.appendChild(t); const f = document.createElement('div'); f.className = 'formula'; f.textContent = 'f(x_A, x_B) = ⊕_{r<ρ} p_r(x_A) q_r(x_B)\n' + j.p.map((pr, r) => ` r=${r} p = [${pr.join('')}] q = [${j.q[r].join('')}]`).join('\n'); d.appendChild(f); return d; } // ===== 音節と箱の表 ===== function drawText(sc) { const d = document.createElement('div'); const w = document.createElement('table'); w.innerHTML = '<tr><th>r</th><th>q</th><th class="l">音節</th><th class="l">生成元</th><th>pin</th><th>pout</th><th>箱</th></tr>' + sc.words.map(x => `<tr><td>${x.r}</td><td>${x.q}</td>` + `<td class="l" style="color:var(--${x.cls})">${x.syl}</td>` + `<td class="l">${x.sym}</td><td>${x.pin}</td><td>${x.pout}</td>` + `<td>${x.boxes === null ? '—' : x.boxes}</td></tr>`).join(''); d.appendChild(box('音節 → 生成元', 'idx(cv) = 5 ord(c) + ord(v) C = (k s t n h m y r w g z d b p), V = (a i u e o)', w)); const b = document.createElement('table'); b.innerHTML = '<tr><th>#</th><th class="l">種類</th><th class="l">引数</th><th>δ</th><th>語 64+w</th><th class="l">x/2^δ</th></tr>' + sc.boxes.slice(0, 400).map(x => `<tr><td>${x.i}</td>` + `<td class="l" style="color:var(--${KINDCLS[x.kind] || 'frame'})">${x.kind}${x.kind === 'Cst' ? ' ' + x.num : ''}</td>` + `<td class="l">${x.in.join(', ')}${x.to !== undefined ? ' → ' + x.to : ''}</td>` + `<td>${x.d}</td><td>${x.v === undefined ? '' : x.v}</td>` + `<td class="l">${x.v === undefined ? '' : dyadText(x.v, x.d)}</td></tr>`).join(''); d.appendChild(box('箱', 'commonc の OPK / OPA / OPB / OPD / OPL をそのまま(19 §3.2)', b)); return d; } |