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r2
生成元の総表
生成元は 69 語ある。名前は式 (1.2) がレジストリ順から決めるので、命名は無い。
型の略記：$D=\mathsf{Dyad}$、$B=\mathsf{Bit}$、$P=\mathsf{Point}$、$T=\mathsf{Trace}$、
$R=\mathsf{Reflection}$、$N=\mathsf{Noun}$、$Q=\mathcal Q$、$G=\mathsf{Region}$、
$C=\mathsf{Chain}$、$Q_r=\mathsf{Rational}$、$I$ は単位境界。
| # | 音節 | 記号 | $\Gamma^-\to\Gamma^+$ | 意味 | 頁 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | ke |
$\mathrm{id}$ | $T\to T$ | 恒等道 | plane |
| 1 | ko |
$\mathrm{id}_{\mathrm{coord}}$ | $P\to P$ | 座標の恒等道 | plane |
| 2 | sa |
$i$ | $T\to T$ | 構成生成元 $i$ | plane |
| 3 | si |
$j$ | $T\to T$ | 構成生成元 $j$ | plane |
| 4 | su |
$\ominus$ | $T\to T$ | 履歴の負化 | plane |
| 5 | se |
$\beta$ | $D\to D$ | 二分割 $(x+1)/2$ | dyad |
| 6 | so |
$\varphi_\partial$ | $D\to B$ | 観測 $[0<x]$ | dyad |
| 7 | ta |
$\oplus_{\mathrm{coord}}$ | $P\otimes P\to P$ | 座標の加算 | plane |
| 8 | ti |
$\star$ | $D\otimes D\to D$ | 乗算 | dyad |
| 9 | tu |
$\Delta_{\mathsf{Noun}}$ | $N\to N\otimes N$ | 名詞の複製（$\mu=\infty$ で不可） | noun |
| 10 | te |
$!_{\mathsf{Noun}}$ | $N\to I$ | 名詞の廃棄 | noun |
| 11 | to |
$\Leftrightarrow$ | $D\otimes D\to Q$ | 整合対 | judge |
| 12 | na |
$\Leftrightarrow1$ | $D\to Q$ | 原型 $1$ との整合 | judge |
| 13 | ni |
$\Leftrightarrow0$ | $D\to Q$ | 原型 $0$ との整合 | judge |
| 14 | nu |
$\star_{\mathcal Q}$ | $Q\otimes Q\to Q$ | 非可換積 | judge |
| 15 | ne |
$\varphi_\partial\circ\pi$ | $Q\to B$ | 所属 | judge |
| 16 | no |
$\oplus$ | $D\otimes D\to D$ | 加算 | dyad |
| 17 | ha |
$\ominus$ | $D\to D$ | 負化 | dyad |
| 18 | hi |
$\le$ | $D\otimes D\to B$ | 大小 | dyad |
| 19 | hu |
$\mathsf{one}$ | $I\to D$ | 原点に立つ | dyad |
| 20 | he |
$\Delta$ | $D\to D\otimes D$ | 複製 | dyad |
| 21 | ho |
$!$ | $D\to I$ | 廃棄 | dyad |
| 22 | ma |
$\mathsf{node}$ | $I\to N$ | 原点ノード $\hat O$ | noun |
| 23 | mi |
$\mathrm{Load}$ | $D\to D$ | 作業領域から読む | machine |
| 24 | mu |
$\mathrm{Store}$ | $D\otimes D\to I$ | 作業領域へ書く | machine |
| 25 | me |
$\mathrm{Ok}$ | $I\to I$ | 成功報告 | machine |
| 26 | mo |
$\pi$ | $B\to D$ | 型忘却 | dyad |
| 27 | ya |
$\Omega$ 開き | $I\to I$ | 閉包の開き | machine |
| 28 | yi |
$\Omega$ 閉じ | $B\to I$ | 閉包の閉じ | machine |
| 29 | yu |
$\bigvee$ | $Q\otimes Q\to Q$ | 上限 | judge |
| 30 | ye |
$\searrow$ | $Q\otimes Q\to Q$ | 右残差 | judge |
| 31 | yo |
$\swarrow$ | $Q\otimes Q\to Q$ | 左残差 | judge |
| 32 | ra |
$\le_{\mathcal Q}$ | $Q\otimes Q\to B$ | 判定値の大小 | judge |
| 33 | ri |
$\hom$ | $N\otimes N\to Q$ | 到達度 | noun |
| 34 | ru |
$\pi_{\mathcal Q}$ | $Q\to Q$ | 語の忘却 | judge |
| 35 | re |
$\mathsf{trace}$ | $I\to T$ | 構成履歴 $O$ に立つ | plane |
| 36 | ro |
$\rho^-$ | $T\to T$ | 境界射 $H^+\to H^-$ | plane |
| 37 | wa |
$\rho^+$ | $T\to T$ | 境界射 $H^-\to H^+$ | plane |
| 38 | wi |
$\operatorname{endpoint}$ | $T\to P$ | 履歴の終点 | plane |
| 39 | wu |
$E$ | $I\to R$ | 折返し 恒等 | plane |
| 40 | we |
$R_r$ | $I\to R$ | 実軸反転 | plane |
| 41 | wo |
$R_{ij}$ | $I\to R$ | $ij$ 対角反転 | plane |
| 42 | ga |
折返しの合成 | $R\otimes R\to R$ | $D_4$ の積 | plane |
| 43 | gi |
$\operatorname{act}$ | $R\otimes P\to P$ | 折返しの作用 | plane |
| 44 | gu |
$\beta^{-1}$ | $D\to D$ | 逆二分割 $2x-1$ | dyad |
| 45 | ge |
$\mathsf{fix}$ | $D\to D$ | 集積点 | dyad |
| 46 | go |
$\Theta$ | $Q\to B$ | 二値化 | judge |
| 47 | za |
$\beta_a$ | $D\otimes D\to D$ | 基準点つき二分割 | dyad |
| 48 | zi |
$\Omega_a[\beta_a;x_0]$ | $D\otimes D\to D$ | 基準点つき集積点 | dyad |
| 49 | zu |
$\rho_i$ | $N\to N$ | ノードへ $i$ | noun |
| 50 | ze |
$\rho_j$ | $N\to N$ | ノードへ $j$ | noun |
| 51 | zo |
$T_i$ | $N\otimes N\to N\otimes N$ | 関係述語 $i$ | noun |
| 52 | da |
$T_j$ | $N\otimes N\to N\otimes N$ | 関係述語 $j$ | noun |
| 53 | di |
$\mathrm{Ko}$ | $I\to I$ | 失敗報告 | machine |
| 54 | du |
$\mathrm{Put}$ | $D\to I$ | 一 byte 出力 | machine |
| 55 | de |
実成分 | $P\to P$ | $(r,\omega)\mapsto(r,0)$ | plane |
| 56 | do |
無限成分 | $P\to P$ | $(r,\omega)\mapsto(\omega,0)$ | plane |
| 57 | ba |
$\oslash$ | $D\otimes D\to Q_r$ | 除算 | dyad |
| 58 | bi |
$\partial$ | $C\to C$ | 鎖の境界 | region |
| 59 | bu |
$\oplus_{\mathsf{Chain}}$ | $C\otimes C\to C$ | 鎖の加算 | region |
| 60 | kukeke |
領域 | $N\to G$ | 単位領域 | region |
| 61 | kukeko |
共通部 | $G\otimes G\to G$ | $A\cap B$ | region |
| 62 | kukesa |
合わせ | $G\otimes G\to G$ | $A\cup B$ | region |
| 63 | kukesi |
外側 | $G\otimes G\to G$ | $U\setminus A$ | region |
| 64 | kukesu |
境界 $\partial$ | $G\to C$ | 領域の境界 | region |
| 65 | kukese |
含まれる | $G\otimes G\to B$ | $A\supseteq B$ | region |
| 66 | kukeso |
重なり | $G\otimes G\to B$ | $A\cap B\neq\varnothing$ | region |
| 67 | kuketa |
隣接 | $G\otimes G\to B$ | 境界を共有する | region |
| 68 | kuketi |
道 | $G\to B$ | 一続きの領域か | region |
音節から引く
ka 層境界 ki 無声ワイヤ ku 三音節の名前の頭
ke id ko id_coord sa i si j su ⊖_trace
se β so φ∂ ta ⊕_coord ti ⋆ tu Δ_noun
te !_noun to ⇔ na ⇔1 ni ⇔0 nu ⋆_Q
ne φ∂∘π no ⊕ ha ⊖ hi ≤ hu one
he Δ ho ! ma node mi Load mu Store
me Ok mo π ya Ω開き yi Ω閉じ yu ⋁
ye ↘ yo ↙ ra ≤_Q ri hom ru π_Q
re trace ro ρ⁻ wa ρ⁺ wi endpoint wu E
we R_r wo R_ij ga 合成 gi act gu β⁻¹
ge fix go Θ za β_a zi Ω_a zu ρ_i
ze ρ_j zo T_i da T_j di Ko du Put
de 実成分 do 無限成分 ba ⊘ bi ∂_chain bu ⊕_chain
kukeke 領域 kukeko 共通部 kukesa 合わせ kukesi 外側 kukesu 境界
kukese 含まれる kukeso 重なり kuketa 隣接 kuketi 道
用例
continuous_republic/examples/ に、生成元ごとの最小の一本が置いてある。
| ディレクトリ | 中身 |
|---|---|
cmn/ |
数と圏論層の入口 |
vocabulary/ |
生成元ひとつを見せる最小の平文 |
intent/ |
04 §17 の「計算すべき問い」 |
region/ |
幾何 Level 0 の操作と関係 |
edu/user/ |
採用語彙を使った学習用 |
ソースを表示
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 | # 生成元の総表 [← Index](../Index.md) 生成元は 69 語ある。名前は式 (1.2) がレジストリ順から決めるので、命名は無い。 型の略記：$D=\mathsf{Dyad}$、$B=\mathsf{Bit}$、$P=\mathsf{Point}$、$T=\mathsf{Trace}$、 $R=\mathsf{Reflection}$、$N=\mathsf{Noun}$、$Q=\mathcal Q$、$G=\mathsf{Region}$、 $C=\mathsf{Chain}$、$Q_r=\mathsf{Rational}$、$I$ は単位境界。 | # | 音節 | 記号 | $\Gamma^-\to\Gamma^+$ | 意味 | 頁 | |---:|---|---|---|---|---| | 0 | `ke` | $\mathrm{id}$ | $T\to T$ | 恒等道 | [plane](plane.md) | | 1 | `ko` | $\mathrm{id}_{\mathrm{coord}}$ | $P\to P$ | 座標の恒等道 | [plane](plane.md) | | 2 | `sa` | $i$ | $T\to T$ | 構成生成元 $i$ | [plane](plane.md) | | 3 | `si` | $j$ | $T\to T$ | 構成生成元 $j$ | [plane](plane.md) | | 4 | `su` | $\ominus$ | $T\to T$ | 履歴の負化 | [plane](plane.md) | | 5 | `se` | $\beta$ | $D\to D$ | 二分割 $(x+1)/2$ | [dyad](dyad.md) | | 6 | `so` | $\varphi_\partial$ | $D\to B$ | 観測 $[0<x]$ | [dyad](dyad.md) | | 7 | `ta` | $\oplus_{\mathrm{coord}}$ | $P\otimes P\to P$ | 座標の加算 | [plane](plane.md) | | 8 | `ti` | $\star$ | $D\otimes D\to D$ | 乗算 | [dyad](dyad.md) | | 9 | `tu` | $\Delta_{\mathsf{Noun}}$ | $N\to N\otimes N$ | 名詞の複製（$\mu=\infty$ で不可） | [noun](noun.md) | | 10 | `te` | $!_{\mathsf{Noun}}$ | $N\to I$ | 名詞の廃棄 | [noun](noun.md) | | 11 | `to` | $\Leftrightarrow$ | $D\otimes D\to Q$ | 整合対 | [judge](judge.md) | | 12 | `na` | $\Leftrightarrow1$ | $D\to Q$ | 原型 $1$ との整合 | [judge](judge.md) | | 13 | `ni` | $\Leftrightarrow0$ | $D\to Q$ | 原型 $0$ との整合 | [judge](judge.md) | | 14 | `nu` | $\star_{\mathcal Q}$ | $Q\otimes Q\to Q$ | 非可換積 | [judge](judge.md) | | 15 | `ne` | $\varphi_\partial\circ\pi$ | $Q\to B$ | 所属 | [judge](judge.md) | | 16 | `no` | $\oplus$ | $D\otimes D\to D$ | 加算 | [dyad](dyad.md) | | 17 | `ha` | $\ominus$ | $D\to D$ | 負化 | [dyad](dyad.md) | | 18 | `hi` | $\le$ | $D\otimes D\to B$ | 大小 | [dyad](dyad.md) | | 19 | `hu` | $\mathsf{one}$ | $I\to D$ | 原点に立つ | [dyad](dyad.md) | | 20 | `he` | $\Delta$ | $D\to D\otimes D$ | 複製 | [dyad](dyad.md) | | 21 | `ho` | $!$ | $D\to I$ | 廃棄 | [dyad](dyad.md) | | 22 | `ma` | $\mathsf{node}$ | $I\to N$ | 原点ノード $\hat O$ | [noun](noun.md) | | 23 | `mi` | $\mathrm{Load}$ | $D\to D$ | 作業領域から読む | [machine](machine.md) | | 24 | `mu` | $\mathrm{Store}$ | $D\otimes D\to I$ | 作業領域へ書く | [machine](machine.md) | | 25 | `me` | $\mathrm{Ok}$ | $I\to I$ | 成功報告 | [machine](machine.md) | | 26 | `mo` | $\pi$ | $B\to D$ | 型忘却 | [dyad](dyad.md) | | 27 | `ya` | $\Omega$ 開き | $I\to I$ | 閉包の開き | [machine](machine.md) | | 28 | `yi` | $\Omega$ 閉じ | $B\to I$ | 閉包の閉じ | [machine](machine.md) | | 29 | `yu` | $\bigvee$ | $Q\otimes Q\to Q$ | 上限 | [judge](judge.md) | | 30 | `ye` | $\searrow$ | $Q\otimes Q\to Q$ | 右残差 | [judge](judge.md) | | 31 | `yo` | $\swarrow$ | $Q\otimes Q\to Q$ | 左残差 | [judge](judge.md) | | 32 | `ra` | $\le_{\mathcal Q}$ | $Q\otimes Q\to B$ | 判定値の大小 | [judge](judge.md) | | 33 | `ri` | $\hom$ | $N\otimes N\to Q$ | 到達度 | [noun](noun.md) | | 34 | `ru` | $\pi_{\mathcal Q}$ | $Q\to Q$ | 語の忘却 | [judge](judge.md) | | 35 | `re` | $\mathsf{trace}$ | $I\to T$ | 構成履歴 $O$ に立つ | [plane](plane.md) | | 36 | `ro` | $\rho^-$ | $T\to T$ | 境界射 $H^+\to H^-$ | [plane](plane.md) | | 37 | `wa` | $\rho^+$ | $T\to T$ | 境界射 $H^-\to H^+$ | [plane](plane.md) | | 38 | `wi` | $\operatorname{endpoint}$ | $T\to P$ | 履歴の終点 | [plane](plane.md) | | 39 | `wu` | $E$ | $I\to R$ | 折返し 恒等 | [plane](plane.md) | | 40 | `we` | $R_r$ | $I\to R$ | 実軸反転 | [plane](plane.md) | | 41 | `wo` | $R_{ij}$ | $I\to R$ | $ij$ 対角反転 | [plane](plane.md) | | 42 | `ga` | 折返しの合成 | $R\otimes R\to R$ | $D_4$ の積 | [plane](plane.md) | | 43 | `gi` | $\operatorname{act}$ | $R\otimes P\to P$ | 折返しの作用 | [plane](plane.md) | | 44 | `gu` | $\beta^{-1}$ | $D\to D$ | 逆二分割 $2x-1$ | [dyad](dyad.md) | | 45 | `ge` | $\mathsf{fix}$ | $D\to D$ | 集積点 | [dyad](dyad.md) | | 46 | `go` | $\Theta$ | $Q\to B$ | 二値化 | [judge](judge.md) | | 47 | `za` | $\beta_a$ | $D\otimes D\to D$ | 基準点つき二分割 | [dyad](dyad.md) | | 48 | `zi` | $\Omega_a[\beta_a;x_0]$ | $D\otimes D\to D$ | 基準点つき集積点 | [dyad](dyad.md) | | 49 | `zu` | $\rho_i$ | $N\to N$ | ノードへ $i$ | [noun](noun.md) | | 50 | `ze` | $\rho_j$ | $N\to N$ | ノードへ $j$ | [noun](noun.md) | | 51 | `zo` | $T_i$ | $N\otimes N\to N\otimes N$ | 関係述語 $i$ | [noun](noun.md) | | 52 | `da` | $T_j$ | $N\otimes N\to N\otimes N$ | 関係述語 $j$ | [noun](noun.md) | | 53 | `di` | $\mathrm{Ko}$ | $I\to I$ | 失敗報告 | [machine](machine.md) | | 54 | `du` | $\mathrm{Put}$ | $D\to I$ | 一 byte 出力 | [machine](machine.md) | | 55 | `de` | 実成分 | $P\to P$ | $(r,\omega)\mapsto(r,0)$ | [plane](plane.md) | | 56 | `do` | 無限成分 | $P\to P$ | $(r,\omega)\mapsto(\omega,0)$ | [plane](plane.md) | | 57 | `ba` | $\oslash$ | $D\otimes D\to Q_r$ | 除算 | [dyad](dyad.md) | | 58 | `bi` | $\partial$ | $C\to C$ | 鎖の境界 | [region](region.md) | | 59 | `bu` | $\oplus_{\mathsf{Chain}}$ | $C\otimes C\to C$ | 鎖の加算 | [region](region.md) | | 60 | `kukeke` | 領域 | $N\to G$ | 単位領域 | [region](region.md) | | 61 | `kukeko` | 共通部 | $G\otimes G\to G$ | $A\cap B$ | [region](region.md) | | 62 | `kukesa` | 合わせ | $G\otimes G\to G$ | $A\cup B$ | [region](region.md) | | 63 | `kukesi` | 外側 | $G\otimes G\to G$ | $U\setminus A$ | [region](region.md) | | 64 | `kukesu` | 境界 $\partial$ | $G\to C$ | 領域の境界 | [region](region.md) | | 65 | `kukese` | 含まれる | $G\otimes G\to B$ | $A\supseteq B$ | [region](region.md) | | 66 | `kukeso` | 重なり | $G\otimes G\to B$ | $A\cap B\neq\varnothing$ | [region](region.md) | | 67 | `kuketa` | 隣接 | $G\otimes G\to B$ | 境界を共有する | [region](region.md) | | 68 | `kuketi` | 道 | $G\to B$ | 一続きの領域か | [region](region.md) | ## 音節から引く ``` ka 層境界 ki 無声ワイヤ ku 三音節の名前の頭 ke id ko id_coord sa i si j su ⊖_trace se β so φ∂ ta ⊕_coord ti ⋆ tu Δ_noun te !_noun to ⇔ na ⇔1 ni ⇔0 nu ⋆_Q ne φ∂∘π no ⊕ ha ⊖ hi ≤ hu one he Δ ho ! ma node mi Load mu Store me Ok mo π ya Ω開き yi Ω閉じ yu ⋁ ye ↘ yo ↙ ra ≤_Q ri hom ru π_Q re trace ro ρ⁻ wa ρ⁺ wi endpoint wu E we R_r wo R_ij ga 合成 gi act gu β⁻¹ ge fix go Θ za β_a zi Ω_a zu ρ_i ze ρ_j zo T_i da T_j di Ko du Put de 実成分 do 無限成分 ba ⊘ bi ∂_chain bu ⊕_chain kukeke 領域 kukeko 共通部 kukesa 合わせ kukesi 外側 kukesu 境界 kukese 含まれる kukeso 重なり kuketa 隣接 kuketi 道 ``` ## 用例 `continuous_republic/examples/` に、生成元ごとの最小の一本が置いてある。 | ディレクトリ | 中身 | |---|---| | `cmn/` | 数と圏論層の入口 | | `vocabulary/` | 生成元ひとつを見せる最小の平文 | | `intent/` | 04 §17 の「計算すべき問い」 | | `region/` | 幾何 Level 0 の操作と関係 | | `edu/user/` | 採用語彙を使った学習用 | |